Qui n'a jamais rêvé à l'infiniment grand et à l'infiniment petit ? Le physicien théoricien et star de YouTube, Antonio Padilla nous emmène dans un périple à la découverte des plus grands nombres de l'univers. Il nous fait courir aux côtés d'Usain Bolt, frôler des trous noirs, rechercher notre double aux confins de l'univers, et partir à la rencontre des esprits brillants qui ont marqué l'histoire de la physique. Organisé en trois parties - consacrés aux petits nombres (mais aussi au zéro), aux grands nombres (comme le gogolplex ou le nombre de Graham) et à l'infini -, le livre donne chair aux extrêmes qui gouvernent le cosmos et les relie aux théories fondamentales de la relativité, de la mécanique quantique et au-delà. Un ouvrage captivant qui montre l'étonnante richesse des nombres.

Qui n'a jamais rêvé à l'infiniment grand et à l'infiniment petit ? Le physicien théoricien et star de YouTube, Antonio Padilla nous emmène dans un périple à la découverte des plus grands nombres de l'univers. Il nous fait courir aux côtés d'Usain Bolt, frôler des trous noirs, rechercher notre double aux confins de l'univers, et partir à la rencontre des esprits brillants qui ont marqué l'histoire de la physique. Organisé en trois parties - consacrés aux petits nombres (mais aussi au zéro), aux grands nombres (comme le gogolplex ou le nombre de Graham) et à l'infini -, le livre donne chair aux extrêmes qui gouvernent le cosmos et les relie aux théories fondamentales de la relativité, de la mécanique quantique et au-delà. Un ouvrage captivant qui montre l'étonnante richesse des nombres.

Ce livre n'est pas un recueil classique d'exercices. Il apprend à réfléchir efficacement face à un énoncé. Quels sont les résultats fondamentaux mobilisables ? Quelles sont les bonnes questions à se poser avant de se lancer dans la résolution ? À travers une approche novatrice, ce livre propose : o une sélection claire des outils théoriques de niveau L1-L2 (sans démonstration), o une liste structurée des objectifs et types de questions que l'étudiant doit se poser devant un exercice, o une méthode pour choisir les bons outils en fonction de chaque situation. Le lecteur apprend ainsi à construire une démarche rigoureuse et autonome. Les énoncés des exercices sont intégrés dans le livre papier, tandis qu'une partie des corrigés, des illustrations graphiques et des compléments pédagogiques sont disponibles en ligne. Un outil précieux pour les étudiants en mathématiques, physique ou toute autre filière scientifique de premier cycle, qui souhaitent progresser dans la compréhension des sujets et du raisonnement mathématique.

Ce livre regroupe l'ensemble de l'algèbre linéaire et générale, de la théorie des graphes et des probabilités couramment enseignés en L1-L2 et au sein des CPGE. Véritable outil pratique, ses 62 fiches mettent en valeur toutes les notions importantes que les étudiants doivent maîtriser. Dans le livre : l'ensemble des énoncés de cours certaines démonstrations essentielles une parties des exemples et des exercices corrigés En fiches téléchargeables facilement accessibles : la majorité des démonstrations une partie des exemples et des exercices corrigés l'ensemble des problèmes récapitulatifs Ce livre est aussi une excellente base pour s'entraîner à la préparation aux concours de l'enseignement.

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Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre.Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe rappelant les résultats sur la structure de l'algèbre K(X) : division euclidienne, principalité et irréductibilité. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Éléments propres - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius - 13. Exponentielles de matrices - 14. Topologie des classes de similitudes - 15. Localisation des valeurs propres - 16. Application aux chaînes de Markov finies - Notations

Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble du programme d'algèbre et de géométrie pour la première et la deuxième année de licence mathématiques. Il ne s'agit pas d'un manuel de « méthodes » où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail. Les chapitres 1 à 9 correspondent aux notions usuellement enseignées en première année et les chapitres 10 à 19 à celles enseignées en deuxième année. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

« Vingt fois sur le métier remettez votre ouvrage, polissez-le et sans cesse le repolissez », écrivait Boileau. Précepte qu'applique P. Nicaise avec cette édition revue et augmentée de ses Courbes algébriques planes, cubiques et cycliques, qui s'enrichit notamment d'études originales sur : - les coniques et les cubiques de tous genres, - les quartiques, leur classification et leur construction géométrique. - les courbes cycliques en général, jusque les bi quartiques. - les courbes cubiques et les courbes cycliques historiques, y compris les quartiques rationnelles, les quartiques cartésiennes, les spiriques, les trajectoires dans les mécanismes articulés, les cycliques de Darboux, les ovales et les équipotentielles de Cayley. Ouvrage d'envergure, méthodique et pointu, qui fait la part belle à la didactique et à l'illustration, cette revue de détail impressionnante trouvera naturellement sa place dans les bibliothèques des étudiants du supérieur... ou dans celles des amoureux de la chose mathématique.

Le Classcompilé 20 contient les oeuvres de Henri Poincaré. Henri Poincaré est un mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français, né le 29 avril 1854 à Nancy et mort le 17 juillet 1912 à Paris. Il a réalisé des travaux d'importance majeure en optique et en calcul infinitésimal. Ses avancées sur le problème des trois corps en font un fondateur de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la théorie du chaos ; il est aussi un précurseur majeur de la théorie de la relativité restreinte et de la théorie des systèmes dynamiques. Il est considéré comme un des derniers grands savants universels, maîtrisant en particulier l'ensemble des branches des mathématiques de son époque. (Wikip.) Version 3.0 Contenu de ce volume : LISTE DES UVRES La Science et l'Hypothèse 1902 Science et méthode 1908 La Valeur de la Science 1911 Les Sciences et les humanités 1911 Dernières pensées 1913 ARTICLES LE CONTINU MATHÉMATIQUE 1893 LE MÉCANISME ET L'Expérience 1893 La théorie de Lorentz et le principe de réaction 1900 Les Mathématiques et la Logique 1905&1906 Sur la dynamique de l'électron (Juin) juin 1905 Sur la dynamique de l'électron (Juillet) Juil. 1905 La dynamique de l'électron 1908 La Mécanique nouvelle (Gttingen) L'avenir des Mathématiques 1908 La Mécanique nouvelle (Lille) 1909 VOIR AUSSI Notice sur les travaux scientifiques de Henri Poincaré, par H. Poincaré. 1886 Éloge historique d'Henri Poincaré, par G. Darboux 1913 Deux Mémoires de Henri poincaré sur la Physique Mathématique, par H. Lorentz 1921

Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de « mathématiques assistées par ordinateurs » (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.