L'infini aux limites du calcul
De Anaximandre à Galilée, suivez la fascinante odyssée de l’infini, entre mathématiques, philosophie et histoire des sciences. Xavier Renou éclaire comment une notion abstraite a révolutionné notre compréhension du monde.
D'Anaximandre à Galilée se déploient les formes multiples de l'illimité et de l'infini. Histoire où les mathématiques apparaissent comme expérimentation inter-sectorielle. Où, des pythagoriciens à Euclide, la théorie se libère des idéologies pratiques. Mais cela n'a pas lieu dans la « pureté » scientifique : les recherches arithmétiques, qui ouvraient parfois aux considérations infinitésimales, sont peu à peu insérées dans un bel édifice à dominante géométrique, pour des raisons à la fois mathématiques et idéologiques. Platon constitue en doctrine les formes philosophiques de ce renversement. D'Anaximandre à Platon émerge une notion d'infini qu'Aristote mènera jusqu'à son terme philosophique. Et la cosmologie d'Anaximandre peut encore alimenter les débats modernes sur la relativité. Pourtant, seule la naissance de la physique fera passer l'infini de l'idéologie aux concepts du calcul. Où sont donc produits les concepts de la physique par différence avec ceux des mathématiques ? Dans les rapports de la théorie mathématique, des innovations techniques et de l'instrument conceptuel qu'est l'infini dans cette production. L'oeuvre de Galilée en est l'illustration. Trois études où la précision des analyses, la richesse des problèmes historiques, scientifiques et philosophiques qu'elles engagent sont enfin mises par X. Renou au service d'une recherche d'histoire matérialiste des sciences.
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L'infini aux limites du calcul offre une plongée unique dans l’histoire de l’infini, de l’Antiquité à la révolution scientifique. Xavier Renou y montre comment cette notion a façonné les mathématiques, la philosophie et la physique, en s’appuyant sur des figures majeures comme Anaximandre, Platon et Galilée. Ce livre est une référence pour comprendre les liens entre théorie, pratique et idéologie dans l’évolution des sciences.
L’ouvrage explore l’émergence et la transformation de la notion d’infini, depuis les présocratiques jusqu’à Galilée. Il aborde l’histoire des mathématiques comme une expérimentation inter-sectorielle, le rôle des idéologies dans la construction des théories, et la transition de l’infini comme concept philosophique à son utilisation dans le calcul scientifique. La cosmologie, l’arithmétique et la géométrie y sont analysées sous un angle matérialiste.
Ce livre s’adresse aux étudiants en histoire des sciences, en philosophie ou en mathématiques, ainsi qu’à tout lecteur passionné par l’évolution des idées scientifiques. Accessible sans être simpliste, il intéressera aussi les enseignants et les chercheurs en épistémologie, ou toute personne curieuse des origines de nos concepts scientifiques modernes.
Vous pourrez interroger le smartbook sur les contributions spécifiques d’Anaximandre, Platon ou Galilée à la notion d’infini, sur les liens entre mathématiques et idéologie dans l’Antiquité, ou sur l’impact de l’infini dans la révolution scientifique. Demandez aussi des éclaircissements sur les paradoxes de l’infini, son rôle dans la cosmologie, ou des comparaisons entre les approches géométrique et arithmétique.
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